a, Tính được sđ  B E ⏜ = 50 0

b, Chứng minh được sđ  C B E ⏜ = 180 0

=> C, O, E thẳng hàng (ĐPCM)

Tự vẽ hình

a) Do \(CD\) vuông góc \(AB\) nên \(AB\) là trung trực của \(CD\) (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

\(\Rightarrow AC=AD\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AC}=sđ\stackrel\frown{AD}\)

Mà \(sđ\stackrel\frown{AC}=\stackrel\frown{AOC}=50^0\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\).

Do \(DE\) song song \(AB\)

\(sđ\stackrel\frown{BE}=sđ\stackrel\frown{AD}=50^0\Rightarrow\widehat{BOE}=sđ\stackrel\frown{BE}=50^0\).

b) Do \(B\in\stackrel\frown{CE}\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=sđ\stackrel\frown{CB}+sđ\stackrel\frown{BE}\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=\widehat{COB}+\widehat{BOE}=180^0-\widehat{AOC}+\widehat{BOE}\)

\(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{CBE}=180^0-50^0+50^0=180^0\)

\(\Rightarrow\) CE là đường kính

\(\Rightarrow\) C, O, E thẳng hàng.

a) Ta có: AB//DE(gt)

CD⊥AB(gt)

Do đó: DE⊥CD(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

⇔\(\widehat{CDE}=90^0\)

Xét ΔCDE có \(\widehat{CDE}=90^0\)(cmt)

nên ΔCDE vuông tại D(Định nghĩa tam giác vuông)

⇔D nằm trên đường tròn đường kính CE

⇔C,D,E nằm trên đường tròn đường kính CE

mà C,D,E cùng nằm trên (O)(gt)

nên CE là đường kính của (O)

hay C,O,E thẳng hàng(đpcm)

Ta chứng minh  A D ^ = B E ^ , mà CD ⊥ AB nên từ đó suy ra

* Cách khác:Chứng minh  A O C ^ = B O E ^ => ĐPCM

Chọn đáp án D